Glidande Medelvärde Filter Fas Svar

Jag behöver designa ett glidande medelfilter som har en avbrottsfrekvens på 7 8 Hz Jag har använt glidande medelfilter innan, men så långt jag vet är den enda parametern som kan matas in det antal poäng som ska matas in i genomsnitt Hur kan det här relatera till en avstängningsfrekvens. Den inverse av 7 8 Hz är.130 ms och jag arbetar med data som samplas vid 1000 Hz. Detta innebär att jag borde använda en glidande medelfilterfönsterstorlek av 130 prov eller finns det något annat jag saknar här. Skakad 18 juli 13 på 9 52. Det glidande medelfiltret är filtret som används i tidsdomänen för att avlägsna bruset och även för utjämning men om du använder Samma glidande medelfilter i frekvensdomänen för frekvensavskiljning då prestanda blir värst, så använd då frekvensdomänfilterfilen användare19373 feb 3 16 vid 5 53. Det glidande medelfiltret som ibland är känt som ett boxcar-filter har ett rektangulärt impulsrespons. , Sagt different. Remembering att en diskret - Tidssystemets frekvensrespons är lika med den diskreta tiden Fourier-omvandlingen av dess impulsrespons, kan vi beräkna det enligt följande. Vad vi mest är intresserade av för ditt fall är filtrets storlekssvar, H omega Använda ett par enkla manipuleringar , Kan vi få det i en lättare att förstå form. Det kan inte se lättare att förstå. Men på grund av Eulers identitet återkallar det. Därför kan vi skriva ovanstående som. Som jag sagt tidigare, vad är du egentligen? oroa sig för frekvensreaktorns storlek. Så, vi kan ta storleken på ovanstående för att förenkla det ytterligare. Notera Vi kan släppa de exponentiella termerna eftersom de inte påverkar storleken på resultatet e 1 för alla värden av Omega Eftersom xy xy för några två ändliga komplexa tal x och y kan vi dra slutsatsen att närvaron av de exponentiella termerna inte påverkar det övergripande magnitudsvaret istället, påverkar de systemets fasrespons. Den resulterande funktionen inom storleksfästena är en form av en Dirichlet-kärna Det kallas ibland en periodisk sinc-funktion, eftersom den liknar sinc-funktionen något i utseende, men är periodisk istället. Ännu, eftersom definitionen av cutoff-frekvensen är något underspecified -3 dB point -6 dB point Första sidelobe null kan du använda ovanstående ekvation för att lösa vad du behöver Specifikt kan du göra följande. Ange H omega till det värde som motsvarar det filterrespons du vill ha vid cutoff-frekvensen. Omega lika med cutoff-frekvensen För att kartlägga en kontinuerlig tidsfrekvens till diskretidsdomänen, kom ihåg att omega 2 pi frac, där fs är din samplingsfrekvens. Ange värdet på N som ger dig det bästa avtalet mellan ekvationens vänstra och högra sida Bör vara längden på ditt glidande medelvärde. Om N är längden på det glidande medlet, är en approximativ avstängningsfrekvens F som är giltig för N 2 i normaliserad frekvens F f fs. Den inverse av detta är. Denna formel är asymptotiskt kor rekt för stor N och har cirka 2 fel för N 2 och mindre än 0 5 för N 4.PS Efter två år, här äntligen, vad var tillvägagångssättet följt? Resultatet var baserat på approximation av MA-amplitudspektrumet runt f 0 som en parabola 2: a ordning Serie enligt. MA Omega ca 1 frac - frac Omega 2. som kan göras mer exakt nära nollkorsningen av MA Omega - frac genom att multiplicera Omega med en koefficient. Uppnå MA Omega ca 1 0 907523 frac - frac Omega 2.Lösningen av MA Omega - frac 0 ger resultaten ovan, där 2 pi F Omega. All av ovanstående avser 3 dB avskurningsfrekvens, föremålet för detta inlägg. Ibland är det emellertid intressant att erhålla en dämpningsprofil i stoppbandet vilket är jämförbart med det för en 1: a-ordning IIR Low Pass Filter-enpolig LPF med en given -3dB-avskurningsfrekvens så kallas en LPF även läckande integrator, som har en pol inte precis vid likström men nära den. Faktum är att både MA och 1: a Order IIR LPF har -20dB årtionde sluttning i stoppbandet behöver man en större N än den som används i figuren, N 32, för att se detta, men medan MA har spektral nulls vid Fk N och ett 1 f evelope, IIR filteret har bara en 1 f-profil. Om man vill få ett MA-filter med liknande brusfiltreringsfunktioner som detta IR-filter och matchar 3DB-avklippsfrekvenserna för att vara densamma. Vid jämförelse av de två spektra skulle han inse att stoppbandets rippel hos MA-filtret hamnar.3dB under det för IIR-filtret. För att få samma Stopband-krusning, dvs samma ljuddämpning som IIR-filtret kan formlerna ändras enligt följande. Jag hittade Mathematica-skriptet där jag beräknade avklippningen för flera filter, inklusive MA-en. Resultatet var baserat på approximering av MA-spektret runt f 0 som parabola enligt MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ca N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 och härleda korsningen med 1 kvm därifrån Massimo 17 jan 16 kl 2 08. Frekvensresponsen för det löpande medelfiltret. Frekvensresponsen hos ett LTI-system är DTFS för impulsresponsen. Impulssvaret hos ett L-provrörande medelvärde är. Eftersom det rörliga medelfiltret är FIR, minskar frekvensresponsen till den ändliga Summa. Vi kan använda den mycket användbara identiteten Skriv frekvensresponsen som. som vi har låt aej N 0 och ML 1 Vi kan vara intresserade av storleken på den här funktionen för att bestämma vilka frekvenser som kommer igenom filtret obetydliga och vilka dämpas. Nedan är en plot av storleken på Denna funktion för L 4 röd, 8 grön och 16 blå Den horisontella axeln sträcker sig från noll till radianer per prov. Notera att frekvensresponsen i alla tre fall har en lowpass-karakteristik En konstant komponent nollfrekvens i inmatningen passerar genom filtret Obestämd Vissa högre frekvenser, t. ex. 2, elimineras helt av filtret. Om avsiktet var att designa ett lågpassfilter, har vi inte gjort det bra. Några av de högre frekvenserna dämpas endast med en faktor på cirka 1 10 för 16 punkters glidande medelvärde eller 1 3 för fyrapunkts glidande medelvärde Vi kan göra mycket bättre än det. Ovanstående plot skapades av följande Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1- exp - io mega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp - i omega tomt omega, abs H4 abs H8 abs H16 axel 0, pi, 0, 1.Kopyright 2000- - University of California, Berkeley. Forskaren och ingenjörens guide till digital signalbehandling av Steven W Smith, Ph D. Chapter 19 Rekursiva filter. Det finns tre typer av fasrespons som ett filter kan ha en nollfas linjär fas och icke-linjär fas Ett exempel på var och en av dessa visas i figur 19-7. Såsom visas i a, kännetecknas nollfasfiltret av ett impulsrespons som är symmetriskt kring provnoll. Den faktiska formen spelar ingen roll för att endast de negativa numrerade proven är en spegelbild av de positiva numrerade proverna. När Fouriertransformen tas från denna symmetriska vågform kommer fasen att vara helt noll, såsom visas i b. Nackdelen med nollfasfilteret är att det kräver användning av negativa index, vilket kan vara obekväma att arbeta med. Det linjära fasfilteret är ett sätt runt denna T hans impulsrespons i d är identiskt med det som visas i a, förutom att det har skiftats för att endast använda positiva numrerade prover. Impulsresponsen är fortfarande symmetrisk mellan vänster och höger, dock har symmetrins position skiftats från noll. Detta skift resulterar i fasen, e, är en rak linje som räknar med namnet linjär fas. Den här raka linjens lutning är direkt proportionell mot skiftets mängd. Eftersom skiftet i impulsresponset bara ger ett identiskt skift i utsignalen linjärt fasfilter är ekvivalent med nollfasfilteret för de flesta ändamål. Figur g visar ett impulsrespons som inte är symmetriskt mellan vänster och höger. Faset h är följaktligen inte en rak linje Med andra ord har den en olinjär fas Don t förvirra termen olinjär och linjär fas med begreppet systemlinjäritet som diskuteras i kapitel 5. Även om båda använder ordet linjär är de inte relaterade. Varför bryr sig någon om pha se är linjär eller ej Figurer c, f och jag visar svaret Dessa är pulsresponserna hos vart och ett av de tre filtren. Pulsvaret är inget annat än ett positivt stegrespons följt av ett negativt stegrespons. Pulssvaret används här eftersom det visar vad som händer med både de stigande och fallande kanterna i en signal. Här är den viktiga delen noll och linjära fasfilter har vänster och högra kanter som liknar varandra medan olinjära fasfilter har lämnat och högra kanter som ser annorlunda ut. Många applikationer kan inte tolerera att vänster och höger kanter ser annorlunda ut Ett exempel är visning av ett oscilloskop där denna skillnad kan misstolkas som ett kännetecken för signalen som mäts. Ett annat exempel är videoförädling. Kan du tänka dig att slå på din TV för att hitta vänster öra av Din favoritskådespelare ser annorlunda ut än hans högra öra. Det är lätt att göra ett FIR-ändlöst impulsresponsfilter har en linjär fas. Detta beror på att impulsrespo nse filterkärna är direkt specificerad i designprocessen Att göra filterkärnan har vänster-högersymmetri är allt som krävs Detta är inte fallet med IIR-rekursiva filter eftersom rekursionskoefficienterna är det som anges, inte impulssvaret Impulssvaret av ett rekursivt filter är inte symmetriskt mellan vänster och höger och har därför en icke-linjär fas. Analoga elektroniska kretsar har samma problem med fasresponsen Föreställ dig en krets bestående av motstånd och kondensatorer som sitter på ditt skrivbord. Om ingången alltid har varit noll , kommer utsignalen alltid alltid att vara noll När en impuls appliceras på ingången laddas kondensatorerna snabbt till något värde och börjar sedan exponentiellt sönderfalla genom motstånden. Impulsresponsen dvs utsignalen är en kombination av dessa olika sönderfallande exponentiella impulssvar kan inte vara symmetriskt, eftersom utsignalen var noll före impulsen och exponentiell sönderfall aldrig riktigt når ett värde på noll igen Analogfilterdesigners angriper detta problem med Bessel-filtret som presenteras i kapitel 3 Bessel-filtret är konstruerat för att ha så linjär fas som möjligt men det ligger långt under prestanda för digitala filter. Möjligheten att tillhandahålla en exakt linjär fas Är en tydlig fördel med digitala filter. Lyckligtvis finns det ett enkelt sätt att modifiera rekursiva filter för att erhålla en nollfas Figur 19-8 visar ett exempel på hur detta fungerar Ingångssignalen som ska filtreras visas i en figur b visar signalen efter att det har filtrerats av ett enda poligt lågpassfilter Eftersom detta är ett icke-linjärt fasfilter, ser inte vänster och höger kanter på samma sätt som de är inverterade versioner av varandra. Såsom tidigare beskrivits implementeras detta rekursiva filter genom att börja vid Prov 0 och arbeta mot prov 150, beräkna varje prov längs vägen. Nu antar att istället för att flytta från prov 0 mot prov 150 börjar vi vid prov 150 och flytta mot prov 0 I andra wo rds, varje prov i utsignalen beräknas från ingångs - och utgångsprover till höger om provet som bearbetas. Detta betyder att rekursionsekvationen Eq 19-1 ändras till. Figur c visar resultatet av denna omvänd filtrering är analog med att passera en analog signal via en elektronisk RC-krets medan speltiden bakåt är spårbar och inte längre. Utsläppen i omvänd riktning ger ingen fördel i sig, den filtrerade signalen har fortfarande kvar och högra kanter som gör ser inte ut Magiken händer när framåt och bakåtfiltrering kombineras Figur d resultat av att filtrera signalen i framåtriktningen och sedan filtrera igen i omvänd riktning Voila Detta ger ett rekursivt filter med nollfas Det kan faktiskt konverteras ett rekursivt filter till Nollfas med denna dubbelriktad filtreringsteknik Det enda straffet för denna förbättrade prestanda är en faktor på två i körningstid och programkomplexitet. Hur gör du du hittar impuls - och frekvensresponserna hos det totala filtret. Storleken på frekvensresponsen är densamma för varje riktning, medan faserna är motsatta i teckenet. När de båda riktningarna kombineras, blir storleken kvadrerad medan fasen avbryts till noll. tidsdomän motsvarar detta det ursprungliga impulssvaret med en vänster-till-vänster version av sig själv. Exempelvis är impulssvaret för ett enkelspalt lågpassfilter ett ensidigt exponentiellt Impulssvaret hos motsvarande dubbelriktningsfilter är en ensidig exponentiell som faller till höger, förknippad med en ensidig exponentiell som faller till vänster. Genom matematiken visar det sig att det är en dubbelsidig exponentiell som sönder både till vänster och höger, med Samma förfall som konstant som det ursprungliga filtret. Vissa applikationer har bara en del av signalen i datorn vid en viss tid, t. ex. system som växelvis matar in och matar ut data på AC Dubbelsidig basering Tvåvägsfiltrering kan användas i dessa fall genom att kombinera den med överlappningsmetoden som beskrivs i det sista kapitlet. När du kommer till frågan om hur länge impulssvaret är, säg inte oändligt. Om du gör det måste du padda varje signalsegment med ett oändligt antal nollor Kom ihåg att impulsresponsen kan trunkeras när den har förfallit under den avrundade brusnivån, dvs cirka 15 till 20 tidskonstanter Varje segment måste polstras med nollor på båda sidor och rätt att tillåta expansionen under dubbelriktad filtrering.